Modul 019 – Prozentsatz berechnen

A. Start

Name oder Lerncode E-Mail-Adresse Klasse

Lernweg wählen

Dein Lernweg

Standard: Bearbeite Pflichtaufgaben und Mini-Test.

Du kennst den Prozentwert W und den Grundwert G. Gesucht ist der Prozentsatz p %.

B. Das lernst du hier

Erkennen

Du erkennst, wann der Prozentsatz gesucht ist.

Berechnen

Du berechnest den Prozentsatz mit Dreisatz oder Formel.

Prüfen

Du prüfst, ob dein Prozentwert zum Ganzen passt.

C. Warum ist das wichtig?

Von 80 Schülerinnen und Schülern fahren 20 mit dem Fahrrad zur Schule. Wie viel Prozent sind das? Oder: Von 250 Eintrittskarten wurden 175 verkauft. Wie hoch ist der verkaufte Anteil in Prozent? In beiden Fällen vergleichst du einen Anteil mit dem Ganzen.

D. Startdiagnose

D1. 18 von 60 Personen tragen eine Brille. Was ist gesucht? D2. 10 von 50 sind wie viel Prozent? D3. Welcher Rechenweg passt zu „24 von 80“?

Noch nicht geprüft.

E. Erklärung

Der Dreisatz

Beispiel: 18 von 60 Schülerinnen und Schülern fahren mit dem Bus.

Anzahl	Prozent
60	100 %
1	100 : 60 %
18	18 · 100 : 60 = 30 %

Der Prozentsatz ist 30 %.

Die Formel

p = W : G · 100

Setze Prozentwert W und Grundwert G ein.

p = 18 : 60 · 100 = 30

Das Ergebnis 30 bedeutet 30 %.

Merksatz

Der Prozentsatz beschreibt, wie groß ein Anteil im Vergleich zum Ganzen ist.

F. Beispielaufgabe

Aufgabe: Von 120 Plätzen sind 42 belegt. Wie viel Prozent sind belegt?

W = 42 und G = 120.
p = 42 : 120 · 100.
p = 35.

Ergebnis: 35 % der Plätze sind belegt.

Probe: 35 % von 120 sind 42.

G. Pflichtaufgaben

G1. Prozentsatz erkennen

Ordne zu: 20 von 80 Heften sind kariert. Wie viel Prozent sind das?

Noch nicht geprüft.

G2. Rechnen mit Dreisatz

36 von 120 Kindern nehmen am Ganztag teil. Wie viel Prozent sind das?

Noch nicht geprüft.

G3. Rechnen mit Formel

54 € von 300 € wurden gespart. Wie viel Prozent sind das?

Noch nicht geprüft.

G4. Fehler finden

Mia rechnet bei „45 von 180“: p = 180 : 45 · 100 = 400 %. Was ist ihr Fehler?

Noch nicht geprüft.

H. Hilfekarten

Hilfe 1: Was ist gesucht?

Frage: „Wie viel Prozent sind das?“ Dann suchst du p %.

Hilfe 2: Dreisatz

Das Ganze entspricht 100 %. Teile 100 durch G und multipliziere mit W.

Hilfe 3: Formel

p = W : G · 100. Beispiel: 60 : 25 · 100.

Hilfe 4: Plausibilität

Ist W kleiner als G, liegt p normalerweise unter 100 %.

I. Weiterdenken

I1. Rückwärts denken

Klasse A: 12 von 24 Kindern fahren Fahrrad. Klasse B: 15 von 30 Kindern fahren Fahrrad. Welche Klasse hat den größeren Anteil? Begründe.

Noch nicht geprüft.

I2. Entscheidung

Eine Schülerin behauptet: 48 von 60 seien 125 %. Entscheide und begründe.

Noch nicht geprüft.

J. Selbstkontrolle

Nutze nach jeder Rechnung diese drei Fragen:

Ist wirklich „wie viel Prozent?“ gefragt?
Habe ich W durch G geteilt und mit 100 multipliziert?
Passt die Größe des Ergebnisses zum Anteil?

K. Reflexion

Was kannst du jetzt besser? Welche Aufgabe war schwierig? Was ist dein nächster Lernschritt?

L. Mini-Abschlusstest

T1. In welcher Aufgabe ist der Prozentsatz gesucht?

T2. 45 von 180 sind wie viel Prozent?

T3. 24 von 300 sind wie viel Prozent?

T4. Von 250 Karten wurden 175 verkauft. Wie viel Prozent sind verkauft?

T5. Welche Aussage stimmt?

T6. Erkläre, warum 30 : 120 · 100 den Prozentsatz zu „30 von 120“ liefert.

Noch nicht ausgewertet.

M. Mein Lerncheck

Wähle pro Zeile genau eine Einschätzung.

Kompetenz	Noch unsicher	Geht schon	Kann ich sicher
Ich erkenne, wann der Prozentsatz gesucht ist.
Ich berechne p mit dem Dreisatz.
Ich nutze p = W : G · 100.
Ich prüfe, ob mein Prozentsatz plausibel ist.

Meine Lernampel Rot: Ich brauche Unterstützung. Gelb: Ich brauche noch Übung. Grün: Ich kann weiterarbeiten.

Noch nicht gespeichert.

N. Ergebnis und Abgabe

Noch keine Zusammenfassung. Werte zuerst den Mini-Test aus oder aktualisiere das Ergebnis.

Noch nicht gesendet.

O. Lehrkraftübersicht

Thema: Prozentsatz berechnen

Jahrgang: 7

Kompetenzbereich: Zahlen und Operationen

Vorkenntnisse: Prozentbegriff, Prozentwert, Grundwert, Dreisatz

Typische Stolperstellen: W und G vertauschen, durch den Prozentwert statt durch den Grundwert teilen, Prozentzeichen vergessen, unplausible Ergebnisse über 100 % nicht prüfen.

Differenzierung: Lernwege, Hilfekarten, Formel und Dreisatz, offene Vergleichs- und Begründungsaufgaben.

Anschluss: Modul 020 Rabatt, Mehrwertsteuer und Zinsen.

P. Dokumentation

Eigenständige HTML-Lernumgebung ohne externe Bibliotheken, Cookies oder Tracking. Online-Abgabe über Netlify Forms. Strukturierte Daten werden vor dem Absenden in Hidden Fields geschrieben.

Bei echten Schülerdaten müssen schulische Datenschutzvorgaben beachtet werden. Lerncodes sind gegenüber Klarnamen vorzuziehen, wenn dies organisatorisch möglich ist.